दिखाए गए चित्र में,दो प्रक्षेप्यों को एक साथ दागा जाता है। उनकी उड़ान के दौरान उनके बीच की न्यूनतम दूरी ........ $m$ है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ प्रक्षेप्य का उड्डयन काल केवल प्रारंभिक वेग के ऊर्ध्वाधर घटक पर निर्भर करता है।
$(b)$ अधिकतम ऊँचाई पर प्रक्षेप्य का त्वरण शून्य होता है।
$(c)$ प्रक्षेप्य की अधिकतम परास प्रक्षेपण कोण पर निर्भर करती है।

$R$ त्रिज्या के वृत्त में एकसमान चाल से गति कर रहे एक कण को एक चक्कर पूरा करने में $T$ समय लगता है। यदि इस कण को उसी चाल से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $4 R$ के बराबर है। प्रक्षेपण कोण $\theta$ का मान है:

एक एथलीट $10 \, m$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार ट्रैक का एक चक्कर $40 \, sec$ में पूरा करता है। $2 \, min \ 20 \, sec$ में उसके द्वारा तय की गई दूरी ........ $m$ है।

एक गेंद को $4 \, m/s$ के वेग से एक क्षैतिज मेज के किनारे से लुढ़काया जाता है। यह $0.4 \, s$ के समय के बाद जमीन से टकराती है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

दो पिंडों को जमीन से समान गति $40 \ m/s$ के साथ क्षैतिज के सापेक्ष दो अलग-अलग कोणों पर प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों पिंडों की परास (range) समान पाई गई। यदि एक पिंड को क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया गया था,तो दोनों प्रक्षेप्यों द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाइयों का योग $....... \ m$ है। ($g = 10 \ m/s^2$ दिया गया है)